PROBLEMES SISTEMES
1. La diferència entre dos nombres
és 3. La meitat del més gran més el triple del més petit és 12. Quins són
aquests nombres?
2. Hem barrejat cafè de 6€/kg amb
cafè de 9€/kg i hem obtingut una barreja de 300Kg
que costa 7€/kg. Quants quilos de
cafè hem posat de cada classe?
3. El perímetre d’un rectangle fa
16cm. Quines són les seves dimensions si la base és 2 cm més gran que l’altura.
4. La Consol té 8 anys més que la
Maria. D’aquí a 6 anys el triple de l’edat de la Consol serà igual a sis
vegades la de la Maria. Quants anys té cada una?
5. Dos nombres sumen 48. Si sumem 4
al quocient que s’obté en dividir un per l’altre el resultat dóna 9. De quins
nombres estem parlant?
6. A veure una pel·lícula hi han
anat 100 persones entre homes i dones.
Abans d’acabar la pel·lícula han sortit
10 homes i, aleshores, ha quedat el doble nombre de dones que d’homes. Quants
homes i dones han anat al cine?
7. En Carles té 36 anys més que el
seu fill. Quines edats tenen en Carles i el seu fill si d’aquí a 4 anys l’edat
d’en Carles serà 3 vegades la del seu fill?
8. La tercera part de la suma de dos
nombres val 10, i el triple de la diferència més 1 és igual al més petit. Busca
aquests dos nombres.
9. Fa quatre anys, en Jordi tenia
tres vegades l’edat del seu germà David. Si en Jordi tingués 9 anys més i en
David dos menys, l’edat del més gran seria quatre vegades la del més petit.
Quina edat té cada un?
10. La suma de les dues xifres d’un
nombre és 8. Si invertim l’ordre de les dues xifres, la diferència és 36. De
quin nombre es tracta?
11. Hem de pagar un cotxe de 4975
lliures, i només tenim bitllets de 100 i 25 lliures. El cobrador s’emporta 64
bitllets. Quants bitllets de cada classe s’emporta?
12. Un pastor diu a un altre pastor:
Dóna’m una ovella, i així en tindré el doble que tu. I l’altre li
contesta: Dóna-me’n una tu, i així en
tindrem tots dos igual. Quantes ovelles té cada pastor?
13. Avui al supermercat hem pagat
amb 500 pessetes 3 kg de taronges i 2 kg de pomes, i ens han tornat 105
pessetes. Si haguéssim comprat 4 kg de taronges i 1 kg de pomes, el canvi
hauria estat de 90 pessetes. A quant hem comprat la fruita?
14. Busca dos nombres tals que el
doble del primer menys el triple del segon valgui 5, i que la vuitena part del
primer per cinc sigui igual al segon.
15. En una festa d’aniversari hi ha
el triple de nenes que de nens. Si havíem preparat dotze bosses de llaminadures
i han vingut tots els convidats, quants nens i quantes nenes hi ha a la festa?
PROBLEMES EQUACIONS DE SEGON GRAU
1. Calculeu un nombre de forma que
si li sumem la meitat del seu quadrat el resultat sigui 12.
2. Calculeu dos nombres de forma que
la seua suma sigui 32 i que la suma dels seus quadrats sigui 584.
3. Les mesures dels costats d’un
triangle rectangle són tres nombres parells consecutius. Trobeu les longituds
dels costats.
4. Determineu dos nombres la
diferència dels quals sigui 5 i el producte d’ambdós sigui 374.
5. Determineu dos nombres el
producte dels quals sigui 24 i la suma dels seus quadrats sigui 52.
6. El perímetre d’un rectangle és 84
m i la diagonal mesura 30 m. Determineu l’àrea del rectangle.
7. La hipotenusa d’un triangle
rectangle mesura 25 m i la suma de les longituds dels catets és 35 m.
Determineu la mesura dels catets.
8. Determineu dos nombres
consecutius, la suma dels quadrats dels quals sigui 313.
9. Determineu dos nombres que
multiplicats donen 504 i el seu quocient és 2/7.
10. Determineu el perímetre d’un
quadrat sabent que l’àrea és de 729 m2
11. En un triangle la base mesura 4
cm més que l’altura. Sabent que l’àrea és de 962 cm2 , quants cm mesuren
la base i l’altura?
12. La suma dels quadrats de tres
nombres naturals consecutius és 194. Quins són aquests nombres?
